Hamilton-függvény
(Hamilton-mechanika, Hamilton-operátor)
Egy függvény, amely kifejezi egy rendszer energiáját az impulzusával és helyzeti
koordinátáival.
A Lagrange-függvény sebességek szerinti Legendre-féle transzformáltja:
Egyszerű esetekben a kinetikus és potenciális energiák összege.
A Hamilton-egyenletekben, a mechanikában
használt (erőn alapuló)
egyenleteket olyan egyenletek helyettesítik, melyek az impulzusokon
alapulnak.
A mechanika ilyen
kifejezési módját (Hamilton-mechanika) Sir Rowan Hamilton (1805-1865)
vezette be.
A Hamilton-függvényből kifejezett, a részecske koordinátákkal és hozzájuk
konjugált impulzusokkal kifejezett energiájának operátora a Hamilton-operátor.
A kvantummechanikában, a Schrödinger-egyenletben használják.