A hinta fizikája
Milyen órát vigyen magával az űrhajós?

• Kipróbálhatjuk, hogy milyen értelmesek vagyunk
• Miért emelkedik a hinta az egyik oldalon éppen olyan magasra, mint a másikon?
• Munkavégzés közben nem fogy az energia?
• Galilei és az örökmécses
• Mi mozgatja a hintát, mi a húrt?
• Mi a hertz?
• Milyen órát vigyen magával az űrhajós?
• Hogyan lehet szabályozni az ingaóra járását és hogyan a hajszálrugós óráét?
• Egy nagy felfedezés az ingaóra segítségével
• Két fontos születési évszám

Kipróbálhatjuk, hogy milyen értelmesek vagyunk

Akinek friss a szelleme és tud okosan gondolkodni, egyszerű tapasztalatok alapján válaszolni tud kérdéseinkre. Mindenki hintázott már és húrt is pendített. Hogyan indítjuk el a hintát? Nyugalmi helyzetéből kissé hátrafelé húzzuk, hogy felemelkedjék, azután elengedjük, a hinta lengeni kezd.
A hegedűhúrt pedig ujjunk hegyével kissé oldalt húzzuk, jobban megfeszül, elengedjük, és nyugalmi helyzete körül ide-oda mozog, rezeg.
Hogy közben hangot is ad, azt egyelőre figyelmen kívül hagyjuk.
Első kérdésünk: milyen hasonlóságot találunk a hintának ide-oda történő lengő mozgása ás a húrnak ide-oda történő rezgő mozgása között? (Vigyázzunk, mert a következő kérdés az lesz, hogy miben különbözik egymástól ez a két mozgás.)
Tehát miben egyezik a hinta mozgása, amelyet ingamozgásnak nevezünk ás a megpendített húré, ami rezgőmozgás.
Első pillantásra észrevesszük, hogy az ingamozgás is meg a rezgőmozgás is két szélső helyzet között történik, és mindegyik szakaszosan
ismétlődik.
A szakaszosan ismétlődő mozgást periodikus mozgásnak nevezzük.
A hinta mozgása is, a megpendített húr mozgása is periodikus mozgás.
Milyen további hasonlóságot veszünk észre? Figyeljük meg sebességüket!
A hinta is, a húr is a szélső helyzetben megállanak, azután egyre sebesebben kezdenek mozogni. Mikor haladnak legsebesebben? Akkor, amikor a nyugalmi helyzeten mennek át. Ezután lassulva mozognak, Újra elérik a szélső helyzetet, ott megállanak egy pillanatra, és minden kezdődik elölről.
Mit veszünk észre, a hinta az egyik oldalon ugyanolyan magasra emelkedik-e, mint a másik oldalon? A húr egyenlő messzire rezdül-e ki?
Igen! Ha eltekintünk a mozgást akadályozó súrlódástól ás a levegő ellenállásától.

Miért emelkedik a hinta az egyik oldalon éppen olyan magasra, mint a másikon?

Mert amikor indításkor a hintát bizonyos magasságra felemeltük, ebben a helyzetben volt neki helyzeténél fogva munkavégző képessége, energiája. Amikor a hinta ebből a legmagasabb helyzetéből elindul, esni kezd, egyre növekedik sebessége, gyorsulva mozog (ábra).

Hintázás körben állandóan munkavégzés történik. A hintázó energiája mégis változatlan marad.

Tőrténik-e közben munkavégzés, mialatt a hinta lefelé esik? Hiszen azt mondtuk hogy tekintsünk el az akadályozó erőtől, a súrlódástól és
a levegő ellenállásától.
Igen! Esés közben is történik munkavégzés. Hiszen egy test csak akkor jöhet gyorsuló mozgásba, ha erő hat reá. Ha az erő hatására a test elmozdul (az erő bizonyos nagyságú úton hat a testre), akkor munkavégzés történik. Ezért feltétlenül munkavégzés történik, mialatt a hinta lefelé mozog.
Ugyancsak munkavégzés történik akkor is, amikor a hinta a legalacsanyabb helyzetéből kiindulva újra az előbbi magasságba emelkeik.
És akkora hintának újra meglesz az a helyzeti energiája, ami elindulásakor volt, hiszen ugyanakkora magasságra emelkedett.
De hogyan lehetséges ez? Hogyan lehetséges az, hogy a hinta lefelé mozgása körben is munkavégzés történt, a hinta felemeléséhez is munkavégzés volt szükséges, és a hinta eredeti munkavégző képessége, energiája mégis megmarad változatlanul?
A kérdés érdekes. A felelet egyszerű és tanulságos lesz.
Ha a hinta a legmagasabb helyzetéből elindul, helyzeti energiája egyre kisebb lesz, de a hinta egyre sebesebben mozog, ezért mozgási energiája növekszik. Amikor a hinta a legalacsonyabb helyzetben van, helyzeti energiája nincsen, de mozgási energiája a legnagyobb.
Amikor a hinta megint emelkedni kezd, munkavégzésre van szükség. Ez a munkavégzés a mozgási energia rovására történik. A hinta sebessége egyre csökken (mozgási energiája egyre csökken) - de egyre magasabbra emelkedik (helyzeti energiája növekszik). Végül visszanyeri eredeti helyzeti energiáját.
Most már világos: ingamozgáskor is, meg rezgőmozgáskor is a test eredeti helyzeti energiája átalakul mozgási energiává, az megint helyzeti energiává és igy tovább... Munkavégzés történik eséskor is, emelkedéskor is, az energia mennyisége mégsem változik! Marad változatlanul ugyanannyi!

Munkavégzés közben nem fogy az energia?

Nem fogy! De hogyan lehet az, hogy munkavégzés közben a munkavégző képesség, az energia nem vész el, nem csökken, nem növekedik, hanem változatlanul megmarad! Hiszen az emberek azt gondolják, hogy munkát energia árán, energia elhasználásával lehet végezni. A hinta esetében pedig bizonyos az, hogy állandó munkavégzés történt, és mégis megmaradt a kezdeti, az eredeti energia.
A felelet egyszerű: munkavégzés közben az egyik fajta energia csupán átalakul egy másik fajta energiává, például a helyzeti energia átalakulhat
ugynakkora mozgási energiává és ez újra helyzetivé.

A munkavégzés az energia átalakulása egyik fajta energiából a másik fajta energiává.
Az energiamegmaradásáról később még lesz szó.

Galilei és az örökmécses

Mi mozgatja a hintát, mi a húrt?

A hintát, általában az ingát, a saját súlya, a Föld vonzóereje mozgatja. Ott, ahol nagyobb a vonzóerő, gyorsabban leng az inga. Ott, ahol nincs vonzóerő, egyáltalában nem leng. El lehet képzelni a világmindenségben olyan helyet, ahol nem leng az inga.
De a megpendített húr a világmindenségben mindenütt rezeg. Rezeg még ott is, ahol nincs nehézségi erő. A húrt ugyanis nem a saját súlya mozgatja, hanem a feszítőerő, a rugalmassági erő, amely független a nehézségi erőtől (ábra).

A hinta és az inga lengésideje a nehézségi erő megvátozásával is változik. A súlytalanság állapotában a kilendített hinta - ott marad. De a megpendített húr a világmindenság minden helyén úgy rezeg, mint a Földön

A megpendített húr a világmindenség minden helyén ugyanazt a resgésszámot adja. Mindegy, hogy a Holdon, a Napon vagy valahol a világtérben pendítjük meg.
De a hinta, az inga a Holdon hosszabb idő alatt végez egy lengést, mint a Földön, a Napon pedig körülbeltül ötször gyorsabban leng, mint
itt.

Mi a hertz?

Az ingára nézve fontos adat az inga lengési ideje. Ha az inga egy lengést 1 másodperc alatt végez, akkor másodpercinga a neve.
A rezgőmozgásra nézve ellenben nem azt szokás megadni, hogy egy rezgés mennyi ideig tart, hanem azt, hogy hány rezgés történik 1 másodperc alatt.

például ha a hegedűhúr a normál "a" hangot adja (ábra), akkor másodpercenként 440 rezgést végez. Azt mondjuk, hogy másodpercenként rezgésszáma, más szóval a rezgések frekvenciája (szaporasága) 440 hertz. Ugyanis

ha egy test másodpercenként 1 rezgést végez, azt mondjuk, hogy a rezgés frekvenciája 1 hertz.

A kilohertz pedig 1000 rezgést jelent másodpercenként.

A szakaszos mozgás, különösen a rezgőmozgás a fizika Ieggyakoribb mozgása.

Rezgésekkel gyakran találkozunk a fizikában, így a hangtanban, a hőtanban, a fénytanban és az elektromosságtanban.
De most az időmérésben való szerepéről lesz szó.

Milyen órát vigyen magával az űrhajós?

Az ingaórában inga leng, a zsebórában pedig a hajszálrugó mozgatja ide-oda a billegőkereket.
Ingamozgás vagy rezgőmozgás a zsebóra billegőkerekének mozgása?
Feltétlenül rezgőmozgás, mert a billegőkerék mozgásában semmi szerepe sincs a Föld vonzóerejének, hanem csak a hajszálrugó rugalmasságának. A rugalmasság nem függ a tömegvonzástól, ezért a hajszálrugós óra a világmindenségben mindenütt egyformán járna. Ezért az űrhajósok semmi esetre sem visznek ingaórát magukkal, hanem hajszálrugósat.
Ha egy ingaóra a földszinten pontosan jár, pontosan jár-e az emeleten is?
Az emeleten kisebb a vonzóerő, mint a földszinten. A hegytetőn még kisebb a vonzóerő. Ha pedig a kilendített ingát kisebb erő húzza visszafelé, akkor lassabban leng.
A földszinten pontosan járó ingaóra az emeleten lassabban jár, késik!
Hogy az óra ne késsen, meg kell gyorsítani a járását.

Hogyan lehet szabályozni az ingaóra járását és hogyan a hajszálrugós óráét?

Ha hosszabb kötélre kötjük a hintát, lassabban leng, ha röviditjük a kötelet, gyorsabban leng.
A rövidebb inga gyorsabban leng. Az óraingát úgy röviditjük meg, hogy az órainga rúdának alsó végén levő - rendszerint korong alakú - súlyt csavarral kissé feljebb toljuk (ábra).
A hajszálrugós óra járását pedig úgy szabályozzuk, hogy a hajszálrugó hosszát változtatjuk meg. Ez úgy történik, hogy egy kis fémből készült hurkot lehet ide-oda mozgatni a hajszálrugó befogott vége közelében. A hurok megfogja a rugót azon a belyen, ahol hozzáér.
Ha a rugó rövidebb, a billegőkerék gyorsabban billeg, az óra gyorsabban jár.
Melyik óra jár pontosabban az ingaóra vagy a rugós, billegőkerekes óra?
Az ingaóra a pontosabb. A legtökéletesebb precíziós ingaórát annyira be lehet szabályozni, hogy 1 hónap alatt legfeljebb fél másodpercet tér el a valódi időtől.
A legtökéletesebb billegőkerekes óra, a kronométer pedig 1 hónap alatt a legkedvezőtlenebb esetben is legfeljebb 5 másodperc előre nem látott hibát mutathat.
És zsebóránkat, karóránkat mikor tekinthetjük pontosnak?
Az a zsebóra, karóra kitűnő, amelyet annyira beszabályozhatunk, hogy egy hónap alatt legfeljebb 1 perc előre nem látható eltérést mutat a pontos időtől.

Egy nagy felfedezés az ingaóra segítségével

Említettük, hogy az inga lengésideje attól is függ, hogy mekkora a Föld vonzóereje az illető helyen. Ezért az ingalengéseket, az ingaórát fel lehet használni arra, hogy segítségével megmérjük a nehézségi erő nagyságának változását a Föld különböző helyein.
Valóban fel is használják erre. Sőt az ingaóra szolgáltatta az első bizonyítékot arra nézve, hogy a földi testek között is hat az a tömegvonzás, amivel Newton sikeresen meg tudta magyarázni az égitestek mozgását.
Hogyan történt ez?
Newton 1687-ben mondta ki as áItalános tömegvonzás elvét. De az ingát már azelőtt 31 évvel alkalmazta Huygens, a kerekes óra járásának egyenletessé tételére (1656). Tizenhat év múlva egy francia csillagász ingaórát vitt magával hajón Franciaországból az egyenlítő környékére.
Órája Párizsban pontosan járt. Az egyenlítő környékén azonban naponta két percet késett. Csodálkozott is rajta a csillagász, mert ez jelentékeny
hiba!
Akkor nem tudták mire vélni ezt a késést. Ma már tudjuk az egyik okát: az egyenlítő táján a földgömb kissé kidomborodik. Az Óra messzebb került a Föld középpontjátóL Emiatt kisebbedett a vonzóerő, lassabban lengett az inga - késett az óra.
Észak féle haladva kissé belapul a földgolyó. Párizs tehát közelebb esik a Föld középpontjához, ezért Párizsban nagyobb a vonzóerő, Ott gyorsabban leng az inga, gyorsabban jár az óra. Ez az eset nagy feltűnést keltett a tudósok körében.
Newton az eset után csak 15 évvel hozta nyilvánosságra a tömegvonzás elméletét, és csak ezután lehetett kielégítően megmagyarázni a tapasztalatot.
Az inga lengésére, és általában a súly nagyságára a fentihez hasonló befolyást gyakorol a sarkvidékektől az egyenlítőig fokozatosan növekvő,
a Föld tengelyforgásából adódó röpítőerő nagyságának változása is.

Két fontos születési évszám

Említettük, hogy az ingaóra 1656-ban, több mint 300 éve született meg. A hajszálrugós, billegőkerekes óra lényegesen különbözik az ingástól Az is, nagy feltaláló volt, aki a hajszálrugós billegőkereket, tehát a rezgőmozgást először alkalmazta az órák járásának egyenlővé tételére. Ki volt ez és mikor történt?
Az ingaóra született meg előbb. Csak két évvel később írta le a spirálrugós órát egyik könyvében az angol Hooke (1658). Ezután 16 év múlva az ingaóra feltalálója, Huygens is újra feltalálta, és 1674-ben elkészítette a spirálrugós órát. Budát a török uralom alól 1686-ban felszabadító hadvezérek zsebében tehát már a mai formájú és szerkezetű hajszálrugós óra ketyeghetett.

Felhasznált irodalom