speciális relativitáselmélet

Mechanikai rendszer, amely nagy, a fényhez közeli sebességekre is alkalmazható, ha nem hat gravitáció; a newtoni mechanika általánosítása.
Szinte teljes egészében Albert Einstein munkája (1905).

Alapfeltételei: a fénysebesség minden megfigyelő számára ugyanakkora, mozgásuk sebességétől függetlenül; a fizika törvényei ugyanazok minden tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben, és az ilyen vonatkoztatási rendszerek egyenértékűek.

Ezen az alapon kimutatható, hogy egyetlen testnek sem lehet a fénynél nagyobb sebessége, és két esemény, amely valamely megfigyelő szemében egyszerre történik, nem lesz feltétlenül egyidejű egy másik megfigyelőében.
A rendszer új mechanikai törvényeket eredményez, amelyek kis sebességértékeken megegyeznek a "logikus" newtoni rendszer megfelelő törvényeivel, más felől jól összeillenek a kísérletekkel, kivált a részecskefizikában.
A speciális relativitáselmélet gravitációt is felölelő általánosítása az általános relativitáselmélet.
A fénysebesség állandóságát kísérletek igazolják (pl. Michelson-Morley-kísérlet - ábra), és az elektromágnesség Maxwell-féle egyenleteiből is kikövetkeztethető, amelyek egyszerű elektromos és mágneses állandókkal fejezik ki a fény sebességét.
A newtoni mechanika nem fér össze a fénysebesség állandó voltának tényével, mégpedig a newtoni mechanikában érvényes sebesség-összeadási szabály miatt.
(Pl. ha két autó halad egymással szemben és mindkettő sebessége 50 km/h, akkor a két autó 100 km/h sebességgel közeledik egymáshoz a newtoni mechanika értelmében. Ám ha egy 100.000 km/s sebességű űrhajóval közeledünk egy csillag felé, amelynek fénye 300.000 km/s-mal /fénysebességgel/ mozog, akkor felénk nem 400.000 km/s-mal halad, mint azt az előbbi autós példa szerint kiszámíthatjuk, hanem csupán 300.000 km/s-mal. Ugyanezt a meglepő eredményt kapjuk, ha nem közeledünk, hanem távolodunk a csillag fényétől.).
Einstein a kérdést tárgyalva (1905) abból indult ki, hogy a (c) fénysebesség igenis ugyanakkora minden megfigyelő számára, és ugyanolyan alakúak a Maxwell-egyenletek is. Ebből pedig az következett, hogy a mechanika alaptörvényeit kell újrafogalmazni.
Az Einstein leszármaztatta új rendszer csak akkor következetes, ha megváltoztatjuk az alapmennyiségekről, azaz a tömegről, energiáról, térről és időről alkotott régi fogalmakat.

Einstein rendszerében másféle sebesség-összeadási törvény érvényes, és ez megmagyarázza a látszólagos paradoxont.

Einstein felfedezését az a törekvés segítette elő, amely a fizikai elméletet az észlelt tényekhez akarja a lehetőséghez képest alkalmazni. Úgy gondolta, hogy mindkét megfigyelés helyes: a sebességek valóban összeadódnak a Galilei-féle relativitás elv szerint, a fénysebesség is tényleg állandó. Ezt a két empirikus alapokon nyugvó állítást vette két alapvető princípiumnak, és megvizsgálta, hogy milyen elméletet lehet köré alkotni, amelyben e két tény nem áll ellentmondásban egymással. Ehhez pedig el kellett vetnie az abszolút idő elvét.

A megoldás a következő: minden megfigyelőnek külön lokális sajátideje van, minden mozgó koordinátarendszerhez tartozik egy önálló óra. Nincs abszolút idő, amely szerint meg lehetne állapítani globálisan, hogy éppen hány óra van az Univerzumban. Nagy sebességgel mozgó testeknek az "órája" sokkal lassabban jár, mint a lassan mozgó testeké, ennek következtében "lassabban" is öregednek. Azon testek számára, amelyeknek sebessége már majdnem eléri a fénysebességet, az idő már majdnem leáll.

A sebességet ugyanis úgy tudjuk kiszámolni, ha a megtett utat elosztjuk az út megtételéhez szükséges idővel:

v = s/t

Egy fénysugárnak a sebessége mindig a fénysebesség, a szokásos jelöléssel "c".

Tehát igaz az összefüggés:

c = s/t

Azonban tudjuk, hogy a "c" egy konstans, azaz minden körülmények között állandó. Ha tehát "s" (a megtett út) egy koordinátarendszerből nézve többnek látszik, mint egy másikból nézve, akkor "t"-nek (az időtartamnak) is többnek kell lennie az előbbi koordinátarendszerből nézve, mint a másikból, mert csak így lehet mindkét esetben a hányados ugyanaz. Ezek szerint a fénysugár mozgásának folyamata az egyik koordinátarendszerből nézve rövidebb ideig tart, mint a másikból nézve. Mivel ugyanarról a folyamatról van szó, mégis van alapunk összehasonlítani a két rendszert: arra a következtetésre kell jutnunk, hogy az egyikben gyorsabban telik az idő.

Einstein bebizonyította, hogy egy koordinátarendszer sajátidejének telési üteme a koordinátarendszer sebességétől függ. Ha sikerülne olyan űrhajót létrehoznunk, amely a fénysebességet megközelítő sebességgel repül, akkor egy ilyen űrhajó fedélzetén eltöltött, mondjuk 4 év alatt a Földön 27 év telik el (vagy több - a sebesség-től függően). Ez az idődilatáció jelensége, a speciális relativitáselmélet egyik figyelemreméltó következménye. Erre épül az úgynevezett ikerparadoxon. Egy ikerpár egyike néhány év után hazatér egy űrutazásból. Míg ő maradt ugyanolyan fiatal, testvére addigra már idős aggastyán.

A speciális relativitáselméletből az is levezethető, hogy a távolságok (hosszúságok) rövidülnek a fénysebességet megközelítő sebességgel mozgó megfigyelő számára.

Minden mozgó tárgynak mozgási energiája van, ami a tárgy tömegétől és a sebességétől függ. Egy gépkocsinak könnyen megnövelhetjük a mozgási energiáját: csak gázt kell adnunk. Ezáltal sebességét növeltük, az autó tömege nem változott.

Az is levezethető, hogy a tömeg növekszik. Ugyanezt a szituációt kell elképzelnünk, csak egy kicsit szélsőségesebb esetben. Egy űrhajóval repülünk, aminek a sebessége már majdnem eléri a fénysebességet. Ám a hajtóművében továbbra is üzemanyagot égetünk, és ezáltal mégtöbb energiát adunk neki. Energia nem veszhet el. Az üzemanyagnak csökken az energiája, ezért az űrhajó mozgási energiája növekszik.

Az űrhajó sebessége már alig növekedhet, hiszen így is majdnem elérte a maximális határsebességet. Einstein állítása szerint ekkor a mozgási energia másik összetevőjének, a tömegnek kell növekednie. Einstein számításai szerint egy 1 tonnás űrhajónak, ha a fénysebesség 99 %-ával halad, 7.1 tonnára, ha a fénysebesség 99.999 %-ával halad, akkor 224 tonnára növekszik a tömege. Einstein elmélete szerint a tömeg egy energiafajta. Az előző esetben az energia, melyet a hajtómű termelt, átalakult tömeggé.

Egy fénysebesség 99,999 %-ával mozgó alma tömege 50 kg lenne!

Egy test összes energiája, Einstein híres egyenlete szerint, így számolható ki:

E=mc²

Ebben a képletben az "m" nem a test nyugalmi tömegét jelenti, hanem az úgynevezett relativisztikus tömegét.

A speciális relativitáselméletet a megfigyelések is tökéletesen igazolják.

Felhasznált irodalom